Teorema binomial

El teorema binomial indica eso al levantar un binomio a una energía del número entero, los coeficientes binomiales se pueden calcular usando la combinación

elija (n, m) = (n!)/((n-k)!k!)
donde está n la energía del número entero, y k es la orden del coeficiente. Esto se expresa matemáticamente con la expresión
n=sum de k=0 a n (elija (n, k) el a^(k) del x^ (n-k))
Comience con el binomio simple
(x+y)^2
En esta expresión
n=2
El primer término está tan
elija (2.0) el x^ (2-0) y^0=x^2
Los dos términos siguientes son
elija (2.1) el x^ (2-1) y^1=2xy
y
elija (2.2) el x^ (2-2) y^2=y^2
Esto da un resultado de
(x+y)^2=x^2+2xy+y^2
Usted puede utilizar la multiplicación larga para verificar este resultado.

Más información

  • McAdams, David. Binomial. AllMathWords.org. Life is a Story Problem.org. 2009-04-03. https://www.allmathwords.org/article.aspx?lang=es&id=Binomial.

Citar este artículo como:
Teorema binomial. 2009-04-03. Enciclopedia de Todas las Palabras de la Matemáticas. Life is a Story Problem.org. https://www.allmathwords.org/es/b/binomialtheorem.html.

Traducciones

créditos de imagen

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La historia de revisión


2009-04-03: Traducido automáticamente por BabelFish. (babelfish.yahoo.com.)
2008-12-03: Ecuaciones cambiadas a las imágenes (McAdams, David.)
2008-06-28: Ecuaciones substituidas con dHot_Eqn.class (McAdams, David.)
2008-06-07: Errores corregidos del acoplamiento. Deletreo corregido (McAdams, David.)
2008-04-18: Versión inicial (McAdams, David.)

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